理論物理への数学

物理数学

― 力学から超弦理論へ ―

現代物理学を理解するための数学を、この一冊に。

ニュートン力学から量子力学、相対性理論、場の量子論、そして超弦理論へ。

物理学が発展するにつれて、その記述に必要な数学も大きく広がってきました。微分方程式、線形代数、複素解析、微分幾何、群論、位相幾何、関数解析などは、現代理論物理を理解するための重要な道具です。

本書『物理数学 ― 力学から超弦理論へ ―』は、こうした数学を体系的に学び、現代物理学のさまざまな理論へとつなげることを目指した、全65章からなる理論物理学のための数学教科書です。

単に公式や定理を紹介するのではなく、数学的な定義から出発し、式の導出、定理の意味、物理学への応用までを丁寧に解説することを重視しました。

また、各分野を独立した知識として学ぶだけでなく、異なる数学分野が物理学の中でどのようにつながっているかにも注目しています。

本書の特徴

– 基礎から現代理論まで — 微積分や線形代数から、幾何学・トポロジー・現代理論物理の数学へ。
– 数式の導出を重視 — 結果だけでなく、なぜその式が成立するのかを理解する。
– 数学と物理の接続 — 数学的概念が力学、量子論、重力理論、超弦理論でどのように使われるかを学ぶ。
– 演習と解答 — 学んだ内容を自分で計算し、理解を深める。
– 一冊で体系的に学ぶ — 分野を横断しながら、理論物理学の数学的基盤を構築する。

対象読者は、物理学・数学を学ぶ大学生、大学院生、研究者、そして現代理論物理を独学したいすべての方です。

物理学を深く理解するには、数学を単なる計算の道具としてではなく、自然法則を記述する言語として学ぶことが欠かせません。

本書が、基礎的な力学から現代物理学の最前線へ進むための、一つの道しるべとなれば幸いです。

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『物理数学 ― 力学から超弦理論へ ―』

全65章｜takuphys.com

※現在公開準備中のPDFは校正段階の版です。内容・組版について継続して確認と修正を進めています。