東京大学大学院 物理学 ２００５年 院試解答例

平成１７年度 東京大学大学院 物理学科の院試の過去問の解答です。

過去問はこちら0780_001.pdf (u-tokyo.ac.jp)

問１ 量子力学

一般的な無限井戸型ポテンシャルの問題です。まず、位置に依存するシュレディンガー方程式を書き、波束が存在できる区間について場合分けしましょう。ポテンシャルを見た通り左右対象なので、パリティ対称性を持ちます。ゆえに、関数はsinやcos表記となります。その区間での規格化もしっかりやりましょう。一次の摂動を学ぶには良い問題だと思います。

問２ 統計力学

調和振動子の問題です。エネルギー準位を分配関数の公式にぶっ込めば、平均値等を求める事が出来ます。あと微分の前後の係数の変化に着目して、上手く整理しましょう。波数と格子空間の関係もお忘れ無く。

問３ 電磁気学

rotを上手く使い、電磁場の波動方程式を求めましょう。後は誘導に沿って、電場と磁場が垂直であることを証明しましょう。

大学院入試　２００６年 院試解答例